中点训练题11-第六届AJZ

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题目标签: 共圆类- 角分线+平行-第六届AJZ

知识储备: 无

题目难度: 高联1

题目如下:

外心为, 角分线为, 为弧的中点, 交于, 在形内满足且, 求证: 四点共圆.

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与外接圆交于, 与交于,

过, 做外接圆的切线交于,

则也在上, 易知在以为直径的圆上.

现作与交于, 与交于,

则只需证明即可,

更进一步我们说明与关于位似.

这是因为

故, 证毕!

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